Найдите нок(17и34) нок(8,25) нок(15,12)​

Чтобы найти НОК (наименьшее общее кратное) для заданных пар чисел, мы можем использовать метод разложения каждого числа на простые множители и выбора наибольшего количества каждого простого множителя, встречающегося в разложении любого из чисел.

1. НОК(17, 34): Сначала разложим числа на простые множители.

   • 17 разложится как 17 (так как 17 — простое число).
   • 34 разложится как 2 × 17. Теперь выберем наибольшее количество каждого простого множителя: 2 × 17. Таким образом, НОК(17, 34) = 2 × 17 = 34.

2. НОК(8, 25): Разложим числа на простые множители.

   • 8 разложится как 2 × 2 × 2 (или 2^3).
   • 25 разложится как 5 × 5 (или 5^2). Наибольшее количество каждого простого множителя: 2^3 × 5^2. Таким образом, НОК(8, 25) = 2^3 × 5^2 = 8 × 25 = 200.

3. НОК(15, 12): Разложим числа на простые множители.

   • 15 разложится как 3 × 5.
   • 12 разложится как 2 × 2 × 3 (или 2^2 × 3). Наибольшее количество каждого простого множителя: 2^2 × 3 × 5. Таким образом, НОК(15, 12) = 2^2 × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60.

Теперь у нас есть значения НОК для каждой пары: НОК(17, 34) = 34, НОК(8, 25) = 200, НОК(15, 12) = 60.