Какие из чисел 2, 15, 20, 23, 33, 45, 79, 149, 248, 594:
а) простые; б)кратные 5; в) кратные 9.
Вычислите: 1) 2) 3) 4)
Найти: 1) НОД(27;45); 2) НОД(12;18)
3) НОК(8:12); 4) НОК(28;63).
В магазин завезли 27 кг конфет, из них составляли шок. Сколько кг шоколадных конфет завезли в магазин?
Чему равно расстояние между двумя городами, если 72км составляет 24% всего расстояния?

Разбор чисел и их свойства

Даны числа: 2, 15, 20, 23, 33, 45, 79, 149, 248, 594.

а) Простые числа

Простое число — это число, которое делится только на 1 и на себя.

• 2 — простое.
• 15 — делится на 1, 3, 5, 15 (не простое).
• 20 — делится на 1, 2, 4, 5, 10, 20 (не простое).
• 23 — делится только на 1 и 23 (простое).
• 33 — делится на 1, 3, 11, 33 (не простое).
• 45 — делится на 1, 3, 5, 9, 15, 45 (не простое).
• 79 — делится только на 1 и 79 (простое).
• 149 — делится только на 1 и 149 (простое).
• 248 — делится на множество чисел (не простое).
• 594 — делится на множество чисел (не простое).

Ответ: Простые числа: 2, 23, 79, 149.

б) Числа, кратные 5

Число кратно 5, если его последняя цифра равна 0 или 5.

• 15 — кратно.
• 20 — кратно.
• 45 — кратно.

Ответ: Кратные 5: 15, 20, 45.

в) Числа, кратные 9

Число кратно 9, если сумма его цифр делится на 9.

• 594: $5 + 9 + 4 = 18$, $18 \div 9 = 2$ — кратно.

Ответ: Кратные 9: 594.

Вычисления

1) НОД(27; 45)

НОД — наибольший общий делитель. Разложим числа на простые множители:

• $27 = 3^3$,
• $45 = 3^2 \cdot 5$.

Общие множители: $3^2$.
Ответ: НОД(27; 45) = 9.

2) НОД(12; 18)

• $12 = 2^2 \cdot 3$,
• $18 = 2 \cdot 3^2$.

Общие множители: $2 \cdot 3$.
Ответ: НОД(12; 18) = 6.

3) НОК(8; 12)

НОК — наименьшее общее кратное. Разложим числа:

• $8 = 2^3$,
• $12 = 2^2 \cdot 3$.

Берем максимальные степени: $2^3$ и $3$.
Ответ: НОК(8; 12) = 24.

4) НОК(28; 63)

• $28 = 2^2 \cdot 7$,
• $63 = 3^2 \cdot 7$.

Берем максимальные степени: $2^2$, $3^2$, $7$.
Ответ: НОК(28; 63) = 252.

Задача с шоколадными конфетами

Всего завезли 27 кг конфет. Из них составляли шок. Это утверждение неполное. Если известно, что все конфеты шоколадные, то ответ: 27 кг.

Задача с расстоянием

Если 72 км составляет 24% от всего расстояния, то найдем 1%:

Всё расстояние составляет $100\%$:

Ответ: Расстояние между городами — 300 км.