Как разложить и вынести из-под корня √48?

Чтобы разложить и вынести число из-под корня $\sqrt{48}$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Разложить число под корнем на простые множители:

   Разделим 48 на простые множители:

   $$48 = 2 \times 24$$ $$24 = 2 \times 12$$ $$12 = 2 \times 6$$ $$6 = 2 \times 3$$

   Таким образом, разложение на множители будет:

   $$48 = 2^4 \times 3$$

2. Вынести множители из-под корня:

   Теперь, зная, что $48 = 2^4 \times 3$, мы можем извлечь квадратные корни из тех множителей, которые являются полными квадратами. Для этого вспоминаем, что $\sqrt{a^2} = a$. Мы видим, что $2^4$ — это полный квадрат, а $3$ — нет.

   Таким образом, из $2^4$ извлекается $2^2 = 4$, и остается только $\sqrt{3}$. Это дает:

   $$\sqrt{48} = \sqrt{2^4 \times 3} = 2^2 \times \sqrt{3} = 4\sqrt{3}$$

Ответ: $\sqrt{48} = 4\sqrt{3}$.