Сравните дроби: а) 2/3 и 3/4, б) 26/27 и 27/28, в) 4/5 и 5/6, г) 11/12 и 12/13

Давайте подробно сравним дроби по каждой паре.

а) 2/3 и 3/4

Для того чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 4 равен 12. Преобразуем дроби:

• $\frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}$

• $\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}$

Теперь видим, что $\frac{8}{12} < \frac{9}{12}$, значит, $\frac{2}{3} < \frac{3}{4}$.

б) 26/27 и 27/28

Для этих дробей общий знаменатель будет равен 756 (так как наименьшее общее кратное для 27 и 28 — это 756). Преобразуем дроби:

• $\frac{26}{27} = \frac{26 \times 28}{27 \times 28} = \frac{728}{756}$

• $\frac{27}{28} = \frac{27 \times 27}{28 \times 27} = \frac{729}{756}$

Теперь видим, что $\frac{728}{756} < \frac{729}{756}$, значит, $\frac{26}{27} < \frac{27}{28}$.

в) 4/5 и 5/6

Для этих дробей общий знаменатель будет равен 30. Преобразуем дроби:

• $\frac{4}{5} = \frac{4 \times 6}{5 \times 6} = \frac{24}{30}$

• $\frac{5}{6} = \frac{5 \times 5}{6 \times 5} = \frac{25}{30}$

Теперь видим, что $\frac{24}{30} < \frac{25}{30}$, значит, $\frac{4}{5} < \frac{5}{6}$.

г) 11/12 и 12/13

Общий знаменатель для 12 и 13 — это 156. Преобразуем дроби:

• $\frac{11}{12} = \frac{11 \times 13}{12 \times 13} = \frac{143}{156}$

• $\frac{12}{13} = \frac{12 \times 12}{13 \times 12} = \frac{144}{156}$

Теперь видим, что $\frac{143}{156} < \frac{144}{156}$, значит, $\frac{11}{12} < \frac{12}{13}$.

Итоги:

а) $\frac{2}{3} < \frac{3}{4}$
б) $\frac{26}{27} < \frac{27}{28}$
в) $\frac{4}{5} < \frac{5}{6}$
г) $\frac{11}{12}<\frac{}{}$