Запиши три общих кратных чисел 9 и 12. Найди НОК (9; 12).

Конечно! Вот подробный ответ на вопрос, как будто я обычный пользователь сайта с вопросами и ответами:

Чтобы найти три общих кратных чисел 9 и 12, нужно сначала понять, что такое общее кратное. Общее кратное двух чисел — это такое число, которое делится и на первое, и на второе без остатка.

Шаг 1: Найдём первые несколько кратных каждого числа

• Кратные 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, ...

• Кратные 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, ...

Теперь смотрим, какие из них встречаются в обоих списках:

• 36

• 72

• 108 (если продолжить список кратных)

Ответ: три общих кратных чисел 9 и 12 — это 36, 72 и 108.

Теперь найдём наименьшее общее кратное (НОК) чисел 9 и 12

Для этого можно использовать разложение на простые множители:

• 9 = 3 × 3 = 3²

• 12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3

Чтобы найти НОК, берём максимальные степени всех простых множителей из обоих чисел:

• 2² (из числа 12)

• 3² (из числа 9)

Перемножаем их:
НОК = 2² × 3² = 4 × 9 = 36

Ответ: НОК(9; 12) = 36

Это, кстати, и есть наименьшее общее кратное, то есть первое общее кратное чисел 9 и 12.

Если хочешь, могу объяснить, зачем вообще нужен НОК в математике.