Представив 105° как 60° + 45°, вычислите sin105°.

Чтобы найти значение $\sin 105^\circ$, действительно удобно представить угол как сумму двух углов, значения синусов и косинусов которых известны. В данном случае:

Теперь воспользуемся формулой синуса суммы двух углов:

Подставим $a = 60^\circ$, $b = 45^\circ$:

Теперь подставим известные значения тригонометрических функций:

• $\sin 60^\circ = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$

• $\cos 45^\circ = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$

• $\cos 60^\circ = \dfrac{1}{2}$

• $\sin 45^\circ = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$

Подставим их в формулу:

Ответ:

Это точное значение синуса угла 105°. Хочешь, помогу с аналогичным примером, например, с $\cos 105^\circ$?