Х(в квадрате) - 2х-5=0

Уравнение, которое нужно решить:
x² - 2x - 5 = 0

Это квадратное уравнение имеет вид:
ax² + bx + c = 0, где:

• a = 1

• b = -2

• c = -5

Для его решения используем дискриминант:
D = b² - 4ac

Подставляем значения:
D = (-2)² - 4·1·(-5) = 4 + 20 = 24

Так как дискриминант положительный (D > 0), у уравнения есть два действительных корня.
Находим их по формуле:
x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем:
x₁,₂ = (-(-2) ± √24) / (2·1) = (2 ± √24) / 2

Корень из 24 можно упростить:
√24 = √(4·6) = 2√6

Теперь окончательный вид корней:
x₁ = (2 + 2√6) / 2 = 1 + √6
x₂ = (2 - 2√6) / 2 = 1 - √6

Ответ: x₁ = 1 + √6, x₂ = 1 - √6 — это точные значения решений.
Если нужны приближённые значения:

• √6 ≈ 2.449

• x₁ ≈ 1 + 2.449 = 3.449

• x₂ ≈ 1 - 2.449 = -1.449

Таким образом, уравнение имеет два корня:
x ≈ 3.449 и x ≈ -1.449 (приближённо)