Площадь квадратного обеденного стола равна 1 м ( в квадрате). Какова должна быть площадь скатерти, чтобы она свисала со всех сторон по 10 см? Ответ дать в см ( в квадрате )

Чтобы найти площадь скатерти, которая свисает со всех сторон квадратного обеденного стола по 10 см, сначала разберёмся с размерами стола и самой скатерти.

1. Площадь стола:
   Площадь квадратного стола равна 1 м². Это означает, что длина одной стороны стола $a$ равна:

   $$a = \sqrt{1} = 1 \, \text{м}.$$

   Переведём длину стороны стола в сантиметры:
   $1 \, \text{м} = 100 \, \text{см}$.

   Таким образом, длина стороны стола составляет $100 \, \text{см}$.

2. Добавим свисание скатерти:
   Чтобы скатерть свисала на 10 см с каждой стороны, необходимо добавить по 10 см к каждой стороне стола. То есть длина стороны скатерти будет:

   $$100 \, \text{см} + 10 \, \text{см} + 10 \, \text{см} = 120 \, \text{см}.$$

3. Вычислим площадь скатерти:
   Скатерть имеет квадратную форму, как и стол. Площадь квадрата рассчитывается по формуле:

   $$S = a^2,$$

   где $a$ — длина стороны квадрата.
   Подставляем длину стороны скатерти:

   $$S = 120^2 = 14400 \, \text{см}^2.$$

Ответ: площадь скатерти должна быть $14400 \, \text{см}^2$.