Решить уравнение x/5 + x/9 = -14/15

Для того чтобы решить уравнение $\frac{x}{5} + \frac{x}{9} = \frac{-14}{15}$, начнем с того, что найдем общий знаменатель для дробей слева.

1. Находим общий знаменатель для дробей $\frac{x}{5}$ и $\frac{x}{9}$. Общий знаменатель для 5 и 9 — это 45.

2. Перепишем дроби с общим знаменателем 45:

   $$\frac{x}{5} = \frac{9x}{45}, \quad \frac{x}{9} = \frac{5x}{45}.$$

3. Подставляем эти выражения в исходное уравнение:

   $$\frac{9x}{45} + \frac{5x}{45} = \frac{-14}{15}.$$

4. Теперь можем объединить дроби слева:

   $$\frac{9x + 5x}{45} = \frac{-14}{15}.$$

   Это упрощается до:

   $$\frac{14x}{45} = \frac{-14}{15}.$$

5. Для избавления от дробей умножим обе части уравнения на 45:

   $$14x = 45 \times \frac{-14}{15}.$$

   Упростим правую часть:

   $$45 \times \frac{-14}{15} = -42.$$

   Получаем:

   $$14x = -42.$$

6. Теперь делим обе части уравнения на 14:

   $$x = \frac{-42}{14}.$$

   Упростив, получаем:

   $$x = -3.$$

Ответ: $x = -3$.