3 в степени 2х-1 + 3 в степени 2х-2 - 3 в степени 2х-4 =315

Рассмотрим уравнение:

Сначала упростим выражение, введя замену переменной для удобства. Пусть:

Тогда выразим остальные степени через $a$:

• $3^{2x-4} = a$

• $3^{2x-2} = 3^2 \cdot 3^{2x-4} = 9a$

• $3^{2x-1} = 3^3 \cdot 3^{2x-4} = 27a$

Теперь подставим это в уравнение:

Сложим:

Разделим обе части на 35:

Теперь вспомним, что $a = 3^{2x-4}$, значит:

А $9 = 3^2$, поэтому:

Ответ: $x = 3$.