Найти наименьшее натуральное число, кратное числам 6 и 8.

Чтобы найти наименьшее натуральное число, которое кратно как 6, так и 8, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел.

Рассмотрим разложение каждого числа на простые множители:

• 6 = 2 × 3

• 8 = 2 × 2 × 2 = 2³

Теперь находим наименьшее общее кратное. Для этого берём максимальную степень каждого простого числа, которая встречается хотя бы в одном из разложений:

• из числа 6: 2¹ и 3¹

• из числа 8: 2³

Максимальные степени:

• 2³ (так как это больше, чем 2¹)

• 3¹

Теперь перемножим эти максимальные степени:

НОК(6, 8) = 2³ × 3 = 8 × 3 = 24

Таким образом, наименьшее натуральное число, кратное числам 6 и 8 — это 24.