корень квадратный 7-x = х-1.

Рассмотрим уравнение:

Шаг 1: Область определения

Так как в уравнении есть квадратный корень, выражение под корнем должно быть неотрицательным:

Также правая часть $x - 1$ должна быть неотрицательной, так как квадратный корень всегда даёт неотрицательный результат:

Значит, область допустимых значений (ОДЗ):

Шаг 2: Возведение обеих частей в квадрат

Учитывая, что обе стороны неотрицательны, можно возвести обе части уравнения в квадрат:

Шаг 3: Переносим всё в одну сторону

Умножим на -1, чтобы упростить:

Шаг 4: Решим квадратное уравнение

Найдём корни:

Шаг 5: Проверим корни на соответствие ОДЗ

• $x = 3$ входит в ОДЗ $[1;7]$ — подходит.

• $x = -2$ не входит в ОДЗ — не подходит.

Шаг 6: Проверка оставшегося корня

Подставим $x = 3$ в исходное уравнение:

Всё верно.

Ответ: