Решите следующие пропорции: 7 1/3 : 1 5/6 = 0,6x : 0,75

Для того чтобы решить пропорцию 7 1/3 : 1 5/6 = 0,6x : 0,75, нужно перевести смешанные числа в неправильные дроби, затем упростить и найти значение $x$.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • $7 \frac{1}{3} = \frac{7 \times 3 + 1}{3} = \frac{22}{3}$

   • $1 \frac{5}{6} = \frac{1 \times 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}$

2. Запишем пропорцию:

   $$\frac{22}{3} : \frac{11}{6} = \frac{0,6x}{0,75}$$

3. Преобразуем отношение дробей в простую пропорцию:

   $$\frac{22}{3} \times \frac{6}{11} = \frac{0,6x}{0,75}$$

   Упростим левую часть:

   $$\frac{22 \times 6}{3 \times 11} = \frac{132}{33} = 4$$

   Теперь пропорция выглядит так:

   $$4 = \frac{0,6x}{0,75}$$

4. Умножим обе стороны пропорции на 0,75, чтобы изолировать $x$:

   $$4 \times 0,75 = 0,6x$$ $$3 = 0,6x$$

5. Разделим обе стороны на 0,6, чтобы найти $x$:

   $$x = \frac{3}{0,6} = 5$$

Ответ: $x = 5$.