1. Решите задачи с помощью пропорции.

а) Поле площадью 5 га засеяно капустой. Во время уборки урожая с участка поля площадью 1,5 га собрали 270 т капусты. Сколько тонн капусты соберут со всего поля (урожайность на всем поле одинакова)?

б) Бригада рабочих из четырех человек может оштукатурить помещение за 7 дней. За сколько дней справится с этой работой бригада из семи человек?

Задача а)

Условие:

Площадь поля составляет 5 га. С участка площадью 1,5 га собрано 270 тонн капусты. Необходимо узнать, сколько тонн капусты можно собрать со всего поля при одинаковой урожайности.

Решение:

Урожайность поля одинакова, поэтому можно воспользоваться пропорцией:

Подставим известные данные:

где $x$ — количество тонн капусты, которое соберут со всего поля.

Решим пропорцию:

Выполним вычисления:

Ответ: со всего поля соберут 900 тонн капусты.

Задача б)

Условие:

Четыре человека оштукатуривают помещение за 7 дней. Нужно узнать, за сколько дней справится с той же работой бригада из семи человек.

Решение:

Считаем, что производительность работы пропорциональна количеству рабочих, то есть если бригада становится больше, то время на выполнение работы уменьшается.

Производительность одной бригады можно выразить через "количество человек × количество дней". Для первой бригады:

Для второй бригады количество человеко-дней останется тем же, но количество дней неизвестно ($y$). Пусть $y$ — количество дней, за которое справится бригада из 7 человек:

Решим уравнение:

Ответ: бригада из семи человек справится с работой за 4 дня.