cos210 градусов, sin135 градусов, tg390 градусов, ctg315 градусов

Для вычисления значений тригонометрических функций для углов 210°, 135°, 390° и 315°, воспользуемся их положением на единичной окружности, а также свойствами тригонометрических функций.

1. cos(210°):
   Угол 210° находится во 3-й четверти окружности, где косинус отрицателен. Его можно выразить как 180° + 30°. Косинус угла 30° равен $\frac{\sqrt{3}}{2}$, но так как угол находится в 3-й четверти, косинус будет отрицательным:

   $$\cos(210°) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$$

2. sin(135°):
   Угол 135° находится во 2-й четверти окружности, где синус положителен. Его можно выразить как 180° - 45°. Синус угла 45° равен $\frac{\sqrt{2}}{2}$, и так как угол находится во 2-й четверти, синус будет положительным:

   $$\sin(135°) = \frac{\sqrt{2}}{2}$$

3. tg(390°):
   Угол 390° эквивалентен углу 390° - 360° = 30°, так как полный оборот (360°) не изменяет значение тангенса. Тангенс угла 30° равен $\frac{1}{\sqrt{3}}$:

   $$\tan(390°) = \tan(30°) = \frac{1}{\sqrt{3}}$$

4. ctg(315°):
   Угол 315° находится в 4-й четверти, где котангенс положителен. Его можно выразить как 360° - 45°. Котангенс угла 45° равен 1, и так как угол находится в 4-й четверти, котангенс будет положительным:

   $$\cot(315°) = 1$$