Из вершины развернутого угла ACP проведены два луча CT и CF так, что угол ACF= 158 градусов, а угол TCP= 134 градусов. Вычислите величину угла TCF

Для решения задачи начнем с того, что развернутый угол $\angle ACP$ равен $180^\circ$, так как развернутый угол всегда имеет такую величину. Даны углы $\angle ACF = 158^\circ$ и $\angle TCP = 134^\circ$. Требуется найти величину угла $\angle TCF$.

Рассмотрим последовательность рассуждений:

1. Определим угол $\angle ACT$:
   Угол $\angle ACT$ является частью развернутого угла $\angle ACP$.
   В развернутом угле $\angle ACP$ угол $\angle ACT$ дополняет угол $\angle TCP$:

   $$\angle ACT = \angle ACP - \angle TCP = 180^\circ - 134^\circ = 46^\circ.$$

2. Определим угол $\angle TCF$:
   Известно, что угол $\angle TCF$ дополняет угол $\angle ACF$ внутри $\angle ACT$.
   Следовательно, угол $\angle TCF$ равен разности углов $\angle ACF$ и $\angle ACT$:

   $$\angle TCF = \angle ACF - \angle ACT = 158^\circ - 46^\circ = 112^\circ.$$

Ответ:

Величина угла $\angle TCF$ составляет $112^\circ$.