7/х-15=15/х-7 Решить уравнение

Для решения уравнения $\frac{7}{x} - 15 = \frac{15}{x} - 7$ начнем с того, что преобразуем его таким образом, чтобы все выражения с $x$ были с одной стороны, а все остальные числа — с другой стороны.

1. Переносим все термины с $x$ в одну сторону, а константы в другую:

   $$\frac{7}{x} - \frac{15}{x} = -7 + 15$$

2. Упрощаем обе стороны:

   $$\frac{7 - 15}{x} = 8$$ $$\frac{-8}{x} = 8$$

3. Теперь умножим обе стороны уравнения на $x$ (при условии, что $x \neq 0$):

   $$-8 = 8x$$

4. Решаем относительно $x$:

   $$x = \frac{-8}{8} = -1$$

Ответ: $x = -1$.