Найдите НОК (наименьшее общее кратное) чисел 12 и 14.

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 14, можно воспользоваться следующим методом:

1. Разложим оба числа на простые множители:

   • 12 = 2² × 3

   • 14 = 2 × 7

2. Для нахождения НОК нужно взять все простые множители, которые встречаются в разложении этих чисел, и для каждого множителя выбрать наибольшую степень, с которой этот множитель встречается в разложениях.

   • Простые множители, встречающиеся в разложениях чисел: 2, 3, 7.

   • Для 2: наибольшая степень — 2² (из 12).

   • Для 3: наибольшая степень — 3¹ (из 12).

   • Для 7: наибольшая степень — 7¹ (из 14).

3. Теперь умножаем эти наибольшие степени простых множителей:
   НОК(12, 14) = 2² × 3¹ × 7¹ = 4 × 3 × 7 = 84.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 12 и 14 равно 84.