Найдите наименьшее общее кратное чисел (НОК): а) 35 и 14 б) 4, 5 и 12

а) Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 35 и 14

Чтобы найти НОК двух чисел, нужно сначала разложить их на простые множители:

• 35 = 5 × 7

• 14 = 2 × 7

Далее берём все простые множители, встречающиеся в разложении хотя бы одного из чисел, с максимальными степенями:

• 2 (из 14)

• 5 (из 35)

• 7 (общий множитель, но берём только один раз)

Теперь перемножим:
НОК(35, 14) = 2 × 5 × 7 = 70

б) Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 4, 5 и 12

Разложим все числа на простые множители:

• 4 = 2²

• 5 = 5¹

• 12 = 2² × 3¹

Теперь берём все простые множители, встречающиеся в этих разложениях, в максимальных степенях:

• 2² (из 4 и 12)

• 3¹ (из 12)

• 5¹ (из 5)

Перемножим:
НОК(4, 5, 12) = 2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60

Ответ:
а) 70
б) 60