1 5/7 : 1 1/7

Чтобы выполнить операцию деления дробей $1 \frac{5}{7} : 1 \frac{1}{7}$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

   $1 \frac{5}{7}$ можно представить как $\frac{7 \times 1 + 5}{7} = \frac{12}{7}$.

   $1 \frac{1}{7}$ можно представить как $\frac{7 \times 1 + 1}{7} = \frac{8}{7}$.

2. Теперь у нас есть выражение $\frac{12}{7} : \frac{8}{7}$. Когда мы делим дроби, нужно умножить первую дробь на обратную дробь второй.

   $$\frac{12}{7} : \frac{8}{7} = \frac{12}{7} \times \frac{7}{8}$$

3. Умножаем дроби:

   $$\frac{12 \times 7}{7 \times 8} = \frac{84}{56}$$

4. Упрощаем дробь $\frac{84}{56}$, деля числитель и знаменатель на их общий делитель 28:

   $$\frac{84}{56} = \frac{84 \div 28}{56 \div 28} = \frac{3}{2}$$

Ответ: $1 \frac{5}{7} : 1 \frac{1}{7} = \frac{3}{2}$.