|х-1|=1.8 3|х|+1=|х| |2-|x||=0

Для решения системы уравнений, давайте поочередно решим каждое из уравнений:

1. Уравнение |x - 1| = 1.8:
   Это уравнение предполагает два случая, так как модуль числа равен его значению, если число неотрицательное, и отрицательному значению, если оно отрицательное.

   • Случай 1: x - 1 = 1.8
     x = 1.8 + 1 = 2.8.

   • Случай 2: x - 1 = -1.8
     x = -1.8 + 1 = -0.8.

   Таким образом, для первого уравнения возможны два решения: x = 2.8 и x = -0.8.

2. Уравнение 3|x| + 1 = |x|:
   Это уравнение также требует рассмотрения двух случаев в зависимости от значения x.

   • Случай 1: x ≥ 0
     Уравнение преобразуется в:
     3x + 1 = x,
     3x - x = -1,
     2x = -1,
     x = -1/2.
     Однако это решение не подходит, так как x ≥ 0.

   • Случай 2: x < 0
     Уравнение преобразуется в:
     3(-x) + 1 = -x,
     -3x + 1 = -x,
     -3x + x = -1,
     -2x = -1,
     x = 1/2.
     Однако это решение также не подходит, так как x < 0.

   Для этого уравнения решений нет.

3. Уравнение |2 - |x|| = 0:
   Это уравнение означает, что внутренний модуль выражения 2 - |x| равен нулю, что возможно, только если:

   |x| = 2. Это означает, что x = 2 или x = -2.

Итог:

• Первое уравнение дает решения x = 2.8 и x = -0.8.

• Второе уравнение не имеет решений.

• Третье уравнение дает решения x = 2 или x = -2.

Таким образом, возможные решения системы: x = 2.8, x = -0.8, x = 2, x = -2.