Сравните дроби 5/12 и 7/18.

Чтобы сравнить дроби $\frac{5}{12}$ и $\frac{7}{18}$, нужно привести их к общему знаменателю или перевести в десятичные числа.

1. Приведение к общему знаменателю:
   Для этого находим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 12 и 18.

   • Разложим 12 и 18 на простые множители:

     $$12 = 2^2 \times 3$$ $$18 = 2 \times 3^2$$

   • НОК(12, 18) = $2^2 \times 3^2 = 36$.

   Теперь, чтобы привести дроби к общему знаменателю 36, умножим числители и знаменатели каждой дроби так, чтобы знаменатель стал равен 36:

   • Для $\frac{5}{12}$ умножаем числитель и знаменатель на 3:

     $$\frac{5}{12} = \frac{5 \times 3}{12 \times 3} = \frac{15}{36}$$

   • Для $\frac{7}{18}$ умножаем числитель и знаменатель на 2:

     $$\frac{7}{18} = \frac{7 \times 2}{18 \times 2} = \frac{14}{36}$$

2. Сравнение дробей:
   Теперь, когда обе дроби имеют одинаковый знаменатель (36), можно просто сравнить их числители:

   $$\frac{15}{36} \text{ и } \frac{14}{36}$$

   Так как 15 больше 14, то:

   $$\frac{5}{12} > \frac{7}{18}$$

Таким образом, $\frac{5}{12}$ больше, чем $\frac{7}{18}$.