А)х/20-x-1/x;б)3x (в квадрате) +8x-3=0;в)4x(в квадрате) +20=0г)x+1/2-5x/12=3/4

А) Упростим выражение х/20 - х - 1/x.

Для упрощения первого выражения нужно привести все члены к общему знаменателю.

1. Первый член: х/20.

2. Второй член: х.
   Чтобы привести его к общему знаменателю с первым, умножим х на 20/20, получаем: 20х/20.

3. Третий член: 1/x.
   Для того чтобы привести его к общему знаменателю с первым и вторым, умножим 1/x на 20/20, получаем: 20/x.

Теперь, общее выражение выглядит так: (х - 20х + 20)/20x.

Упростим числитель: х - 20х + 20 = -19х + 20.

Итак, упрощенное выражение будет равно: (-19х + 20) / 20x.

Б) Уравнение: 3x² + 8x - 3 = 0.

Для решения этого уравнения используем дискриминант.

1. Коэффициенты: a = 3, b = 8, c = -3.

2. Дискриминант (D): D = b² - 4ac = 8² - 4 * 3 * (-3) = 64 + 36 = 100.

3. Корни уравнения: x = (-b ± √D) / 2a.

   x = (-8 ± √100) / (2 * 3).
   x = (-8 ± 10) / 6.

Получаем два корня:

• x₁ = (-8 + 10) / 6 = 2 / 6 = 1/3.

• x₂ = (-8 - 10) / 6 = -18 / 6 = -3.

Ответ: x₁ = 1/3, x₂ = -3.

В) Уравнение: 4x² + 20 = 0.

1. Переносим 20 на правую сторону: 4x² = -20.

2. Делим обе стороны на 4: x² = -5.

3. Пытаемся извлечь квадратный корень из обеих сторон, но корень из отрицательного числа в действительных числах не существует.

Таким образом, решение этого уравнения в действительных числах отсутствует. Ответ: нет решений.

Г) Уравнение: x + 1/2 - 5x/12 = 3/4.

1. Приводим все члены к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2, 12 и 4 - это 12.

2. Переписываем все дроби с знаменателем 12:

   • x = 12x/12,

   • 1/2 = 6/12,

   • 5x/12 оставляем без изменений,

   • 3/4 = 9/12.

Теперь уравнение выглядит так: (12x/12) + 6/12 - 5x/12 = 9/12.

3. Убираем знаменатель 12, умножив все на 12:

12x + 6 - 5x = 9.

4. Упрощаем уравнение:

(12x - 5x) + 6 = 9,
7x + 6 = 9.

5. Вычитаем 6 из обеих сторон:

7x = 3.

6. Делим обе стороны на 7:

x = 3/7.

Ответ: x = 3/7.