Искусственный спутник летает на высоте пяти радиусов Земли от ее поверхности. Если он опустится на орбиту, удаленную от поверхности Земли на два радиуса Земли, то сила его притяжения к Земле увеличится?

Когда искусственный спутник находится на орбите на высоте пяти радиусов Земли от ее поверхности, это означает, что его расстояние от центра Земли равно шести радиусам Земли. Сила притяжения между Землей и спутником зависит от расстояния между ними и описывается законом всемирного тяготения Ньютона.

Закон всемирного тяготения гласит, что сила притяжения $F$ между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами:

где:

• $G$ — гравитационная постоянная,

• $M$ и $m$ — массы Земли и спутника соответственно,

• $r$ — расстояние между центрами Земли и спутника.

Когда спутник опускается на орбиту, удаленную от Земли на два радиуса Земли, то его расстояние от центра Земли становится равным трем радиусам Земли. То есть, расстояние между центрами Земли и спутником уменьшается.

Сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния. Это означает, что если расстояние между Землей и спутником сокращается, сила притяжения увеличивается. При уменьшении расстояния с 6 радиусов до 3 радиусов сила притяжения возрастает в $\left( \frac{6}{3} \right)^2 = 4$ раза. Таким образом, сила притяжения спутника к Земле увеличится в 4 раза.

Ответ: сила притяжения к Земле увеличится в 4 раза.