Спортсмен толкает ядро с начальной скоростью 15м\с под углом 45 градусов к горизонту. Определите время полёта ядра.

Ваш вопрос касается физики движения тела, брошенного под углом к горизонту. Чтобы решить эту задачу, воспользуемся уравнениями движения тела в поле тяжести Земли. Важно отметить, что время полёта ядра в такой задаче зависит только от вертикальной составляющей начальной скорости и ускорения свободного падения.

1. Разложение начальной скорости на компоненты: Начальная скорость ядра (15 м/с) должна быть разложена на две составляющие - горизонтальную и вертикальную. Так как угол броска составляет 45 градусов, горизонтальная и вертикальная составляющие будут равны. Используем формулы: $V_x = V \cos(\theta)$ и $V_y = V \sin(\theta)$, где $V$ - начальная скорость, а $\theta$ - угол. Так как $\cos(45^\circ) = \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$, обе составляющие будут равны $\frac{15\sqrt{2}}{2}$ м/с.

2. Вычисление времени полёта: Время полёта (T) зависит только от вертикальной составляющей скорости и ускорения свободного падения (g, принимаем равным 9.8 м/с²). Поскольку ядро возвращается на ту же высоту, с которой оно было брошено, мы можем использовать формулу $T = \frac{2V_y}{g}$. Подставляем значение вертикальной скорости и получаем время полёта.

Выполним расчёты:

Время полёта ядра, брошенного с начальной скоростью 15 м/с под углом 45 градусов к горизонту, составляет примерно 2.16 секунды. Это время было вычислено с учётом того, что ядро возвращается на ту же высоту, с которой оно было брошено, и ускорения свободного падения, равного 9.8 м/с². ​​