Как рассчитать подъемную силу шара, наполненного гелием?

Подъемную силу шара, наполненного гелием, можно рассчитать с помощью принципа Архимеда. Подъемная сила определяется как сила, с которой жидкость или газ, в данном случае воздух, действует на тело, выталкивая его вверх, и равна весу выталкиваемой телом жидкости или газа.

Для шара, наполненного гелием, подъемную силу можно найти по следующей формуле:

$F_{\text{подъема}} = \rho_{\text{воздуха}} \cdot g \cdot V_{\text{шара}}$

где:

• $F_{\text{подъема}}$ — подъемная сила (в ньютонах, Н),

• $\rho_{\text{воздуха}}$ — плотность воздуха (примерно 1.225 кг/м³ при температуре 20°C на уровне моря),

• $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²),

• $V_{\text{шара}}$ — объем шара.

Объем шара можно вычислить по формуле для объема сферы:

$V_{\text{шара}} = \frac{4}{3} \pi r^3$

где:

• $r$ — радиус шара.

Кроме того, нужно учесть вес самого гелия внутри шара, который будет давать силу, противоположную подъему. Вес гелия можно найти по формуле:

$W_{\text{гелия}} = \rho_{\text{гелия}} \cdot g \cdot V_{\text{шара}}$

где:

• $\rho_{\text{гелия}}$ — плотность гелия (приблизительно 0.1786 кг/м³ при нормальных условиях).

Итак, для нахождения подъемной силы, которая реально воздействует на шар, нужно вычесть вес гелия из общей подъемной силы:

$F_{\text{реальная}} = F_{\text{подъема}} - W_{\text{гелия}}$

Таким образом, получаем подъемную силу шара, наполненного гелием, учитывая его собственный вес и вес выталкиваемого воздуха.