Найти вес тела объёмом 16 м³ в воде и на воздухе, если плотность тела равна 2600 кг/м³.

Для того чтобы найти вес тела в воде и на воздухе, нужно сначала вычислить его массу, а затем применить закон Архимеда для корректировки веса на воздухе и в воде.

1. Масса тела:
   Массу тела можно найти по формуле:
   $m = \rho \cdot V$
   где:

• $\rho$ — плотность тела, равная 2600 кг/м³,

• $V$ — объём тела, равный 16 м³.

Подставляем значения:
$m = 2600 \, \text{кг/м}^3 \cdot 16 \, \text{м}^3 = 41600 \, \text{кг}$

Масса тела составляет 41600 кг.

2. Вес тела в воздухе:
   Вес тела в воздухе равен его массе, умноженной на ускорение свободного падения (обычно принимаемое равным $g = 9.81 \, \text{м/с}^2$).

$W_{\text{воздух}} = m \cdot g = 41600 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2$

$W_{\text{воздух}} = 407776 \, \text{Н}$

3. Вес тела в воде:
   Для вычисления веса тела в воде нужно учесть архимедову силу, которая действует на тело. Архимедова сила равна весу выталкиваемой телом воды. Вес выталкиваемой воды можно найти по формуле:
   $F_{\text{архим}} = \rho_{\text{вода}} \cdot V \cdot g$
   где:

• $\rho_{\text{вода}}$ — плотность воды, равная 1000 кг/м³ (для пресной воды),

• $V$ — объём тела, равный 16 м³,

• $g$ — ускорение свободного падения.

Подставляем значения:
$F_{\text{архим}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 16 \, \text{м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 156960 \, \text{Н}$

Вес тела в воде будет равен его весу в воздухе минус архимедова сила:
$W_{\text{вода}} = W_{\text{воздух}} - F_{\text{архим}}$

$W_{\text{вода}} = 407776 \, \text{Н} - 156960 \, \text{Н} = 250816 \, \text{Н}$

Ответ:

• Вес тела в воздухе составляет 407776 Н.

• Вес тела в воде составляет 250816 Н.