Почему нельзя рассчитывать давление воздуха так же, как рассчитывают давление жидкости на дно или стенки сосуда?

Давление воздуха нельзя рассчитывать точно так же, как давление жидкости на дно или стенки сосуда, потому что воздух и жидкость ведут себя по-разному из-за своих физических свойств.

Во-первых, жидкость практически несжимаема, а воздух — сжимаемая среда. Это значит, что плотность жидкости остаётся почти постоянной при изменении глубины, тогда как плотность воздуха меняется с высотой. Например, чем выше поднимаемся над уровнем моря, тем меньше плотность воздуха и, соответственно, давление. В жидкости же, например в воде, плотность остаётся практически одинаковой на разных глубинах (в разумных пределах), поэтому давление можно рассчитывать по простой формуле:
$P = \rho g h$
где $\rho$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — глубина.

Во-вторых, воздух — это газ, а газы подчиняются уравнениям состояния, например уравнению состояния идеального газа:
$P = \frac{nRT}{V}$
или в другой форме:
$P = \rho R T$
где $\rho$ — плотность воздуха, $R$ — газовая постоянная, $T$ — температура. Эти параметры изменяются с высотой, поэтому давление воздуха нельзя выразить простой линейной зависимостью от высоты, как в случае с жидкостью.

Также стоит учитывать, что давление газа распространяется во всех направлениях, а не только вниз, как в случае с жидкостью. Это связано с тем, что молекулы газа движутся хаотично и оказывают давление на все стенки сосуда равномерно.

И, наконец, в атмосфере давление создаётся весом столба воздуха, и при его расчёте нужно учитывать изменение температуры, влажности и состава воздуха с высотой. Это делает задачу более сложной и требует применения барометрической формулы, а не простой формулы давления жидкости.

Таким образом, главное отличие — в сжимаемости воздуха и зависимости его параметров от высоты, чего нет у жидкости, поэтому и подходы к расчёту давления разные.