В идеальном тепловом двигателе абсолютная температура нагревателя в 3 раза выше, чем температура холодильника. Нагреватель передал газу количество теплоты, равное 40 кДж. Определите работу, совершённую газом.

Для решения задачи воспользуемся формулой, которая связывает работу теплового двигателя с количеством теплоты, переданным газу, и температурами нагревателя и холодильника.

Дано, что температура нагревателя в 3 раза выше, чем температура холодильника, а также количество теплоты, переданное газу, равно 40 кДж. Пусть температура холодильника $T_C$, тогда температура нагревателя $T_H = 3T_C$.

Для идеального теплового двигателя (например, по типу Карно) работа, совершаемая газом, может быть вычислена по следующей формуле:

где:

• $A$ — работа, совершаемая газом,

• $Q_H$ — количество теплоты, переданное нагревателем,

• $T_C$ — температура холодильника,

• $T_H$ — температура нагревателя.

Подставляем значения:

• $T_H = 3T_C$,

• $Q_H = 40 \, \text{кДж}$.

Теперь подставим эти значения в формулу:

Итак, работа, совершённая газом, составляет примерно 26,67 кДж.