Имеется 10^8 атомов радиоактивного изотопа йода I128 53, период полураспада которого 25 мин. Какое количество ядер этого изотопа распадается за 50 мин.?

Чтобы решить задачу, нужно воспользоваться формулой для радиоактивного распада:

Где:

• $N(t)$ — количество оставшихся атомов спустя время $t$,
• $N_0 = 10^8$ — начальное количество атомов,
• $T = 25 \, \text{мин}$ — период полураспада,
• $t = 50 \, \text{мин}$ — время распада.

Шаг 1. Определим оставшееся количество атомов через 50 минут

Время $t = 50 \, \text{мин}$ равно двум периодам полураспада ($t = 2T$), так как $T = 25 \, \text{мин}$. Подставим это в формулу:

Шаг 2. Найдем количество распавшихся атомов

Количество распавшихся атомов можно вычислить как разность между начальными атомами и оставшимися:

Подставим значения:

Ответ:

Через 50 минут распадётся $7.5 \cdot 10^7$ атомов радиоактивного изотопа йода $^{128}I$.