По кольцевой автомобильной дороге длиной L=5 км в одном направлении едут грузовой автомобиль и мотоциклист со скоростями соответственно v1=40 км/час и v2=100 км/час. Если в начальный момент времени они находились в одном месте, то мотоциклис т догонит ав томобиль, проехав

Задача заключается в том, чтобы найти расстояние, которое проедет мотоциклист до того, как он догонит грузовой автомобиль, если они начали движение одновременно и находятся в одном месте. Для этого будем использовать принцип относительной скорости.

Шаг 1. Определим скорости и время

• Скорость грузовика $v_1 = 40$ км/ч.
• Скорость мотоциклиста $v_2 = 100$ км/ч.

Так как мотоциклист едет быстрее, он будет догонять грузовик. Разница в их скоростях будет равна:

Шаг 2. Рассчитаем время до встречи

Чтобы найти время, через которое мотоциклист догонит автомобиль, нужно учесть, что они начали движение одновременно и находятся в одном месте. Время, необходимое для того, чтобы мотоциклист догнал автомобиль, можно вычислить из формулы:

где $L = 5$ км — длина кольцевой дороги, а $\Delta v = 60$ км/ч — относительная скорость мотоциклиста и автомобиля.

Подставим значения:

Шаг 3. Найдем, какое расстояние проедет мотоциклист

Мотоциклист будет двигаться с постоянной скоростью $v_2 = 100$ км/ч. Расстояние, которое он проедет за время $t$, можно найти по формуле:

Подставим значения:

Ответ:

Мотоциклист догонит автомобиль после того, как проедет 8.33 км.