У поверхности земли на космонавта действует сила тяжести 720 Н. Какая сила тяжести действует со стороны земли на того же космонавта в космическом корабле, движущемся по круговой орбите вокруг земли на расстоянии одного земного радиуса от её поверхности?

Сила тяжести на космонавта в космическом корабле, находящемся на орбите, можно вычислить с помощью закона всемирного тяготения. Закон гласит, что сила тяжести между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами.

Дано:

• Сила тяжести на поверхности Земли, $F_{\text{пов}} = 720 \, \text{Н}$,

• Расстояние от центра Земли до космонавта в космическом корабле $r_{\text{орбита}} = 2R_{\text{Земля}}$, где $R_{\text{Земля}}$ — радиус Земли.

Сила тяжести на поверхности Земли вычисляется по формуле:

где:

• $G$ — гравитационная постоянная,

• $M_{\text{Земля}}$ — масса Земли,

• $m$ — масса космонавта,

• $R_{\text{Земля}}$ — радиус Земли.

Для орбитального положения сила тяжести будет вычисляться по аналогичной формуле, только с другим расстоянием $r_{\text{орбита}} = 2R_{\text{Земля}}$:

Таким образом, сила тяжести на космонавта на орбите будет в 4 раза меньше, чем на поверхности Земли:

Ответ: Сила тяжести, действующая на космонавта в космическом корабле, на расстоянии одного земного радиуса от поверхности Земли, составляет 180 Н.