Определите работу, которую совершил 1 кг углекислого газа при изобарном нагревании от 268 до 400 К.

Для того чтобы рассчитать работу, совершенную углекислым газом при изобарном нагревании, можно воспользоваться формулой для работы идеального газа при изобарном процессе:

где:

• $A$ — работа, совершаемая газом;

• $p$ — давление газа (при постоянной температуре, его можно считать постоянным);

• $\Delta V$ — изменение объема газа.

Для идеального газа давление можно выразить через уравнение состояния:

где:

• $p$ — давление;

• $V$ — объем газа;

• $n$ — количество вещества газа (в молях);

• $R$ — универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль·К));

• $T$ — температура.

Количество вещества $n$ для углекислого газа можно вычислить по формуле:

где:

• $m$ — масса газа (1 кг);

• $M$ — молекулярная масса углекислого газа ($M = 44 \, \text{г/моль}$).

Переведем массу в граммы, так как молекулярная масса у нас в граммах на моль:

Теперь, чтобы найти работу, нам нужно вычислить изменение объема газа при изобарном нагревании. Объем идеального газа зависит от температуры, и при постоянном давлении изменение объема можно выразить как:

Подставляем значения:

• $n = 22.73$ моль,

• $R = 8.31$ Дж/(моль·К),

• $T_1 = 268$ К,

• $T_2 = 400$ К.

Рассчитываем разницу температур:

Теперь вычисляем изменение объема:

Значение работы будет:

Для нахождения работы нужно знать давление $p$, но оно не указано в задаче. Однако можно предположить, что давление остаётся постоянным, и для вычислений будем использовать известную величину давления углекислого газа при нормальных условиях.