На шар, полностью погруженный в ртуть, действует архимедова сила 68 Н. Каков объем шара? Ответ дать в системе СИ.

Для решения задачи нужно воспользоваться принципом Архимеда, который утверждает, что сила, с которой жидкость или газ действует на погруженное в неё тело, равна весу выталкиваемой телом жидкости или газа.

Архимедова сила $F_A$ выражается формулой:

где:

• $F_A$ — Архимедова сила (68 Н),

• $\rho$ — плотность жидкости (в данном случае ртуть, плотность которой равна примерно $13 600 \, \text{кг/м}^3$),

• $V$ — объем выталкиваемой жидкости, который равен объему шара,

• $g$ — ускорение свободного падения, равное $9.81 \, \text{м/с}^2$.

Из этой формулы можно выразить объем шара $V$:

Подставим известные значения:

Посчитаем:

Или, в литрах:

Таким образом, объем шара составляет примерно $0.000509 \, \text{м}^3$, что эквивалентно $0.509 \, \text{л}$.