Участок проводника длиной 20 см находится в магнитном поле индукцией 25 мТл. Сила Ампера при
перемещении проводника на 8 см в направлении своего действия совершает работу 0,004 Дж. Проводник
расположен перпендикулярно линия магнитной индукции. Чему равна сила тока, протекающего по
проводнику

Для решения задачи, давайте последовательно разберёмся с данными и формулами.

1. Даны:

   • Длина проводника: $L = 20 \, \text{см} = 0,2 \, \text{м}$
   • Магнитная индукция: $B = 25 \, \text{мТл} = 25 \times 10^{-3} \, \text{Тл}$
   • Работы, совершаемой силой Ампера: $A = 0,004 \, \text{Дж}$
   • Перемещение проводника: $\Delta x = 8 \, \text{см} = 0,08 \, \text{м}$
   • Проводник расположен перпендикулярно линиям магнитного поля, то есть угол между магнитным полем и вектором тока равен 90°.

2. Формула работы силы Ампера: Работа, совершаемая силой Ампера при перемещении проводника в магнитном поле, вычисляется по формуле:

   $$A = F \cdot \Delta x$$

   где:

   • $F$ — сила, действующая на проводник,
   • $\Delta x$ — перемещение проводника.

3. Сила Ампера: Сила Ампера, действующая на проводник с током в магнитном поле, выражается как:

   $$F = I \cdot L \cdot B$$

   где:

   • $I$ — сила тока в проводнике,
   • $L$ — длина проводника,
   • $B$ — магнитная индукция.

4. Подставляем выражение для силы в формулу работы: Подставим $F = I \cdot L \cdot B$ в формулу для работы:

   $$A = I \cdot L \cdot B \cdot \Delta x$$

   Теперь выразим ток $I$ через другие величины:

   $$I = \frac{A}{L \cdot B \cdot \Delta x}$$

5. Вычисления: Подставляем численные значения:

   $$I = \frac{0,004}{0,2 \cdot 25 \times 10^{-3} \cdot 0,08}$$

   Сначала вычислим знаменатель:

   $$0,2 \cdot 25 \times 10^{-3} = 0,005$$ $$0,005 \cdot 0,08 = 0,0004$$

   Теперь подставим в формулу для тока:

   $$I = \frac{0,004}{0,0004} = 10 \, \text{А}$$

6. Ответ: Сила тока, протекающего по проводнику, равна 10 ампер.