Два шара изготовлены из одного материала. Объём первого шара — 0,4 куб. м, а объём второго шара — 500 куб.см. На какой шар действует большая сила тяжести и во сколько раз?

Чтобы определить, на какой из шаров действует большая сила тяжести и во сколько раз она больше, нужно выполнить следующий анализ:

Дано:

1. Объём первого шара ($V_1$): $0,4 \, \text{м}^3$.
2. Объём второго шара ($V_2$): $500 \, \text{см}^3 = 0,0005 \, \text{м}^3$ (переводим в кубические метры, так как единицы СИ для массы и силы — метры).
3. Оба шара изготовлены из одного материала, значит, их плотность ($\rho$) одинакова.
4. Ускорение свободного падения ($g$) одинаково для обоих шаров.

Формула силы тяжести:

Сила тяжести на тело рассчитывается по формуле:

где $m$ — масса тела, $g$ — ускорение свободного падения ($g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2$).

Массу шара можно найти как:

где $\rho$ — плотность материала, $V$ — объём шара.

Подставляя это в формулу силы тяжести:

Сравнение сил тяжести:

Так как $g$ и $\rho$ одинаковы для обоих шаров, сила тяжести пропорциональна их объёму. Поэтому:

Подставляем значения объёмов:

Ответ:

1. На первый шар действует большая сила тяжести.
2. Сила тяжести на первый шар больше, чем на второй, в 800 раз.