Силы притяжения двух одинаковых самолётов, находящихся на расстоянии 50 м друг от друга, равны 6*10-6 Н. Найдите массу каждого самолёта. Ппомогите пж

Для того чтобы найти массу каждого самолёта, можно использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Он утверждает, что сила притяжения $F$ между двумя телами массами $m_1$ и $m_2$, которые находятся на расстоянии $r$, выражается следующей формулой:

Где:

• $F$ — сила притяжения (в данном случае 6 * 10⁻⁶ Н),
• $G$ — гравитационная постоянная ($6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2$),
• $r$ — расстояние между телами (50 м),
• $m_1$ и $m_2$ — массы двух тел (в данном случае самолётов, причём они одинаковые, значит, $m_1 = m_2 = m$).

Теперь можем выразить массу $m$ через известные величины:

Отсюда:

Подставим числовые значения:

Посчитаем:

1. $50^2 = 2500$,
2. $6 \times 10^{-6} \cdot 2500 = 1.5 \times 10^{-2}$,
3. $\frac{1.5 \times 10^{-2}}{6.674 \times 10^{-11}} = 2.247 \times 10^{8}$,
4. $m = \sqrt{2.247 \times 10^{8}} \approx 1.5 \times 10^4 \, \text{кг}$.

Таким образом, масса каждого самолёта составляет примерно $1.5 \times 10^4$ кг, или 15 000 кг.