первая пара состоит из двух маленьких шариков массами m и 2m, которые находятся на расстоянии r друг от друга. Шарики второй пары имеют одинаковые массы 2m каждый и удалены друг от друга на расстояние 2r. Сравни силы гравитационного притяжения F1 и F2 между шариками первой и второй пары соответственно

Давай разберемся шаг за шагом.

Согласно закону всемирного тяготения Ньютона, сила гравитационного притяжения между двумя телами с массами $m_1$ и $m_2$, находящимися на расстоянии $r$ друг от друга, вычисляется по формуле:

где:

• $F$ — сила притяжения,
• $G$ — гравитационная постоянная,
• $m_1$ и $m_2$ — массы тел,
• $r$ — расстояние между телами.

Теперь давай рассмотрим обе пары шариков.

1. Первая пара шариков

Массы первой пары: $m_1 = m$ и $m_2 = 2m$. Расстояние между ними $r$.

Подставим это в формулу для силы гравитационного притяжения:

2. Вторая пара шариков

Массы второй пары одинаковые: $m_1 = 2m$ и $m_2 = 2m$. Расстояние между ними $2r$.

Подставим это в формулу для силы притяжения:

Сравнение сил $F_1$ и $F_2$

Теперь у нас есть две силы:

1. $F_1 = G \frac{2m^2}{r^2}$
2. $F_2 = G \frac{m^2}{r^2}$

Сравнивая эти выражения, видно, что:

Итак, сила гравитационного притяжения между шариками первой пары в два раза больше, чем между шариками второй пары.