Чему равна кинетическая энергия движущейся материальной точки массой m в тот момент, когда ее импульс равен p?

Кинетическая энергия $E_k$ материальной точки выражается через её массу $m$ и скорость $v$ по формуле:

Импульс $p$ тела определяется как:

Из этого выражения можно выразить скорость через импульс:

Теперь подставим это выражение для скорости в формулу кинетической энергии:

Таким образом, кинетическая энергия точки массой $m$ в момент, когда её импульс равен $p$, равна $\frac{p^2}{2m}$.