В калориметре теплоемкостью 63 Дж/°С налили 250 г масла при 12°С. После опускания в масло медного тела массой 500 г при температуре 100°C, в калориметре установилась температура 33°С. Определить удельную теплоемкость масла.

Для решения задачи будем использовать принцип сохранения энергии: теплота, потерянная медным телом, равна теплоте, которую поглотило масло.

Обозначим удельную теплоемкость масла через $c_{\text{м}}$, а удельную теплоемкость меди — $c_{\text{мед}}$. Теплоту, переданную от меди маслу, можно выразить через формулы:

1. Теплота, которую отдает медное тело:

где:

• $m_{\text{мед}} = 500 \, \text{г} = 0.5 \, \text{кг}$ — масса медного тела,

• $c_{\text{мед}} = 0.385 \, \text{кДж/кг°C} = 385 \, \text{Дж/кг°C}$ — удельная теплоемкость меди,

• $T_{\text{нач}} = 100^\circ \text{C}$ — начальная температура меди,

• $T_{\text{кон}} = 33^\circ \text{C}$ — конечная температура, когда температура в калориметре стабилизировалась.

2. Теплота, которую поглощает масло:

где:

• $m_{\text{м}} = 250 \, \text{г} = 0.25 \, \text{кг}$ — масса масла,

• $T_{\text{нач}} = 12^\circ \text{C}$ — начальная температура масла.

Кроме того, калориметр также поглощает тепло, и теплоту, которую поглотил калориметр, можно выразить как:

где:

• $C_{\text{к}} = 63 \, \text{Дж/°С}$ — теплоемкость калориметра.

Так как теплоту, отданную медью, можно выразить как сумму теплот, поглощённых маслом и калориметром, то получаем уравнение:

Подставляем известные данные:

Выполним расчёты:

Упростим уравнение:

Теперь решим для $c_{\text{м}}$:

Таким образом, удельная теплоемкость масла примерно равна $4676.8 \, \text{Дж/кг°C}$.