В калориметр теплоемкостью С=63 дж/к было налито масло массой m1 = 250г при температуре t1=12C. После опускания в масло медного тела массой m2=500г при температуре t2=100С установилась температура t=300С. Какова удельная теплоемкость с1 масла по данным опыта? Удельная теплоемкость меди с2=380дж/(кг*K)

Для решения задачи по нахождению удельной теплоёмкости масла, воспользуемся законом сохранения энергии. Суть этого закона заключается в том, что при тепловом обмене между телами сумма полученных и отданных количеств теплоты равна нулю, если нет потерь тепла.

Дано:

• Теплоёмкость калориметра $C = 63 \, \text{Дж/К}$,
• Масса масла $m_1 = 250 \, \text{г} = 0.25 \, \text{кг}$,
• Начальная температура масла t_1 = 12 \, ^\circ\text{C},
• Масса медного тела $m_2 = 500 \, \text{г} = 0.5 \, \text{кг}$,
• Начальная температура меди t_2 = 100 \, ^\circ\text{C},
• Конечная температура системы t = 30 \, ^\circ\text{C},
• Удельная теплоёмкость меди $c_2 = 380 \, \text{Дж/(кг·К)}$.

Необходимо найти:

Удельную теплоёмкость масла $c_1$.

Решение:

Теплота, которую получила смесь, складывается из трёх источников:

1. Тепло, которое получает масло: $Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot (t - t_1)$,
2. Тепло, которое получает калориметр: $Q_\text{кал} = C \cdot (t - t_1)$.

Теплоту отдаёт медное тело: $Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot (t_2 - t)$.

По закону сохранения энергии: $Q_1 + Q_\text{кал} = Q_2$

Подставим выражения для теплот: $m_1 \cdot c_1 \cdot (t - t_1) + C \cdot (t - t_1) = m_2 \cdot c_2 \cdot (t_2 - t)$

Подставляем числовые значения: $0.25 \cdot c_1 \cdot (30 - 12) + 63 \cdot (30 - 12) = 0.5 \cdot 380 \cdot (100 - 30)$

Рассчитаем разности температур: $0.25 \cdot c_1 \cdot 18 + 63 \cdot 18 = 0.5 \cdot 380 \cdot 70$

Преобразуем уравнение: $0.25 \cdot c_1 \cdot 18 + 1134 = 13300$

Решим относительно $c_1$: $0.25 \cdot c_1 \cdot 18 = 13300 - 1134$ $0.25 \cdot c_1 \cdot 18 = 12166$ $c_1 \cdot 4.5 = 12166$ $c_1 = \frac{12166}{4.5}$ $c_1 \approx 2703.56 \, \text{Дж/(кг·К)}$

Ответ:

Удельная теплоёмкость масла $c_1 \approx 2703.56 \, \text{Дж/(кг·К)}$.