Изменение тока в антенне радиопередатчика происходит по закону i = 0,4sin2π·10^6 t. Длина излучающейся электромагнитной волны равна:

Чтобы найти длину излучаемой электромагнитной волны, нужно воспользоваться основными понятиями и формулами волновой физики. В данном случае у нас есть уравнение, описывающее изменение тока в антенне радиопередатчика:

Из этого уравнения можно выделить частоту колебаний, которая влияет на длину волны.

Шаги для решения задачи:

1. Определим частоту колебаний.
   В данном уравнении $i = 0,4 \sin(2\pi \cdot 10^6 \cdot t)$, выражение $2\pi \cdot 10^6$ стоит перед переменной $t$ и соответствует угловой частоте $\omega$.

   Напомним, что угловая частота $\omega$ связана с линейной частотой $f$ по формуле:

   $$\omega = 2\pi f$$

   Подставляя значение из уравнения, находим частоту $f$:

   $$2\pi f = 2\pi \cdot 10^6 \Rightarrow f = 10^6 \text{ Гц}$$

2. Найдём длину волны.
   Длина волны $\lambda$ связана с частотой $f$ и скоростью распространения волны $v$ (в вакууме это скорость света $c \approx 3 \cdot 10^8 \, \text{м/с}$) по формуле:

   $$\lambda = \frac{c}{f}$$

   Подставляя значения, получаем:

   $$\lambda = \frac{3 \cdot 10^8 \, \text{м/с}}{10^6 \, \text{Гц}} = 300 \, \text{м}$$

Ответ:

Длина излучаемой электромагнитной волны равна $300$ метров.