В паровом котле объёмом 2 м³ находится водяной пар при температуре 200 °C и давлении 1 МПа. Какова масса этого пара?

Для того чтобы найти массу водяного пара в паровом котле, нужно воспользоваться уравнением состояния идеального газа, но с учетом специфики водяного пара и его свойств в данном состоянии.

Дано:

• Объем котла $V = 2 \, м^3$

• Температура $T = 200 \, °C = 200 + 273 = 473 \, K$

• Давление $P = 1 \, МПа = 10^6 \, Па$

Для водяного пара можно использовать таблицу насыщенных паров для определения удельного объема при данных условиях. Но поскольку точные данные для водяного пара из таблиц могут варьироваться в зависимости от источника, нам понадобится уравнение состояния в виде:

где:

• $P$ — давление,

• $V$ — объем,

• $m$ — масса,

• $R$ — универсальная газовая постоянная для водяного пара, которая равна $R = 461,5 \, Дж/(кг \cdot K)$,

• $T$ — температура в Кельвинах.

Решая относительно массы $m$:

Подставим данные:

Теперь вычислим:

Таким образом, масса водяного пара в котле составляет примерно 9,16 кг.