Сопротивление проводящего витка диаметром 8 см равно 5 Ом. Виток находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл,причём плоскость витка перпендикулярна линиям магнитной индукции. Магнитное поле начинает убывать с постоянной скоростью так,что через 0,02 с индукция поля станет равной 0,04 Тл. Определите силу тока, протекающего по витку в течение всего этого времени

Чтобы решить задачу, нужно использовать закон электромагнитной индукции Фарадея и закон Ома для участка цепи. Начнем с анализа ситуации.

Дано:

1. Диаметр витка $d = 8$ см = $0.08$ м.
2. Сопротивление витка $R = 5$ Ом.
3. Индукция магнитного поля в начале $B_1 = 0.2$ Тл.
4. Индукция магнитного поля в конце $B_2 = 0.04$ Тл.
5. Время изменения магнитного поля $t = 0.02$ с.

Шаг 1: Найдем изменение магнитного потока

Магнитный поток через виток рассчитывается по формуле:

где:

• $B$ — индукция магнитного поля,
• $S$ — площадь витка.

Площадь витка (которая представляет собой круг) равна:

где $r = \frac{d}{2} = 0.04$ м — радиус витка.

Тогда:

Теперь можно найти магнитные потоки в начальный и конечный моменты времени:

Изменение магнитного потока:

Отрицательное значение указывает на то, что магнитный поток уменьшается.

Шаг 2: Используем закон Фарадея для определения ЭДС

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, ЭДС, индуцируемая в витке, определяется изменением магнитного потока:

где $\Delta t = 0.02$ с — время, за которое изменяется магнитное поле.

Подставляем значения:

Шаг 3: Найдем силу тока по закону Ома

Теперь можем определить силу тока, протекающего по витку, используя закон Ома:

где $R = 5$ Ом — сопротивление витка.

Подставляем значения:

Ответ:

Сила тока, протекающего по витку в течение данного времени, составляет 8,04 мА.