Корень 8*75*корень6 должно получиться 120 (решение подробно, я просто не могу понять где у меня не сходиться)

Давайте разберём этот пример подробно.

Нам нужно упростить выражение $\sqrt{8} \times 75 \times \sqrt{6}$ и показать, как получается 120.

1. Разложим все подкоренные выражения на простые множители.

   $$\sqrt{8} = \sqrt{2^3} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$$ $$\sqrt{6} = \sqrt{2 \times 3}$$

   Теперь у нас следующее выражение:

   $$2\sqrt{2} \times 75 \times \sqrt{2 \times 3}$$

2. Объединим корни с одинаковыми подкоренными выражениями.

   У нас есть $\sqrt{2}$ в обоих корнях, так что можем объединить их:

   $$2 \times 75 \times \sqrt{2} \times \sqrt{2 \times 3} = 2 \times 75 \times \sqrt{2 \times 2 \times 3}$$ $$= 2 \times 75 \times \sqrt{4 \times 3} = 2 \times 75 \times \sqrt{12}$$

3. Упрощаем корень из 12.

   $$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$$

   Теперь подставим это в наше выражение:

   $$2 \times 75 \times 2\sqrt{3} = 2 \times 2 \times 75 \times \sqrt{3} = 4 \times 75 \times \sqrt{3}$$

4. Выполним умножение.

   $$4 \times 75 = 300$$

   Таким образом, у нас получается:

   $$300 \times \sqrt{3}$$

5. Окончательный шаг.

   Мы знаем, что $\sqrt{3}$ примерно равно 1.732. Если умножить 300 на $\sqrt{3}$, то получим:

   $$300 \times 1.732 = 519.6$$

   Однако, если рассмотреть изначальный пример $\sqrt{8} \times 75 \times \sqrt{6}$, может быть ошибка в постановке задачи, так как при всех правильных шагах выражение не приводит к числу 120.

Таким образом, выражение $\sqrt{8} \times 75 \times \sqrt{6}$