Виток площадью 8 см2 расположен перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля. Чему равна ЭДС индукции, возникающая в этом витке, если магнитная индукция равномерно увеличивается от 0,2 до 0,7 Тл в течение 0,01 с?

Для того чтобы найти ЭДС индукции, возникающую в витке, расположенном перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля, при равномерном увеличении магнитной индукции, мы можем использовать закон электромагнитной индукции Фарадея. Согласно этому закону, величина ЭДС индукции в контуре равна скорости изменения магнитного потока через этот контур:

$\varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt}$

где:

• $\varepsilon$ — ЭДС индукции,
• $\Phi$ — магнитный поток,
• $dt$ — интервал времени, за который происходит изменение магнитного потока.

Магнитный поток ($\Phi$) через площадь контура вычисляется как:

$\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\theta)$

Здесь:

• $B$ — магнитная индукция,
• $S$ — площадь контура,
• $\theta$ — угол между направлением нормали к плоскости контура и направлением магнитного поля. В данном случае, поскольку виток расположен перпендикулярно линиям индукции, $\theta = 0^\circ$ и $\cos(0^\circ) = 1$.

Таким образом, изменение магнитного потока ($\Delta\Phi$) при изменении магнитной индукции от $B_1 = 0.2$ Тл до $B_2 = 0.7$ Тл будет:

$\Delta\Phi = \Delta B \cdot S$

где:

• $\Delta B = B_2 - B_1 = 0.7 \, \text{Тл} - 0.2 \, \text{Тл} = 0.5 \, \text{Тл}$,
• $S = 8 \, \text{см}^2 = 8 \times 10^{-4} \, \text{м}^2$ (преобразование из см² в м²).

Теперь, зная изменение магнитного потока и время, за которое это изменение происходит, можем вычислить ЭДС индукции:

$\varepsilon = -\frac{\Delta\Phi}{\Delta t} = -\frac{\Delta B \cdot S}{\Delta t}$

Подставим известные значения:

$\varepsilon = -\frac{0.5 \, \text{Тл} \times 8 \times 10^{-4} \, \text{м}^2}{0.01 \, \text{с}}$

Вычислим это выражение, чтобы получить значение ЭДС индукции:

$\varepsilon = -\frac{0.5 \times 8 \times 10^{-4}}{0.01} \, \text{В}$

Знак минус указывает на направление индуцированной ЭДС по правилу Ленца, которое гласит, что индуцированная ЭДС будет противодействовать своему вызывающему её изменению. Для вычисления величины ЭДС этот знак можно не учитывать.

Таким образом, ЭДС индукции, возникающая в витке площадью 8 см², расположенном перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля при равномерном увеличении магнитной индукции от 0.2 до 0.7 Тл за 0.01 с, составляет 0.04 В (40 мВ). ​​