В деревенской избе решили заменить печное отопление дровами на газовое.Во сколько раз нужно изменить массу топлива,сжигаемого в печи в единицу времени,чтобы сохранить прежний температурный режим в избе?Удельная теплота сгорания —10МДж/кг,природного газа —40 МДж/кг (СРОЧНО!)

Для решения задачи давайте разберемся, как правильно перейти от использования дров к использованию природного газа с сохранением того же температурного режима в доме. Основное требование — заменить печное отопление таким образом, чтобы новая система обеспечивала то же количество тепла, что и прежняя.

Итак, удельная теплота сгорания показывает, сколько энергии выделяется при сжигании одного килограмма топлива. В нашей задаче удельная теплота сгорания дров составляет 10 МДж/кг, а удельная теплота сгорания природного газа — 40 МДж/кг. Нам нужно сохранить прежний температурный режим, то есть количество выделяемого тепла должно оставаться неизменным.

Чтобы определить, как изменится масса топлива, давайте рассмотрим следующую зависимость:

Количество выделяемого тепла $Q$ при сжигании топлива можно выразить формулой:

где:

• $Q$ — количество выделяемого тепла,
• $q$ — удельная теплота сгорания топлива (Дж/кг),
• $m$ — масса сжигаемого топлива (кг).

Поскольку нужно сохранить прежний температурный режим, то количество выделяемого тепла $Q$ при использовании дров и газа должно быть одинаковым.

Обозначим:

• $q_1 = 10$ МДж/кг — удельная теплота сгорания дров,
• $q_2 = 40$ МДж/кг — удельная теплота сгорания газа,
• $m_1$ — масса дров, сжигаемая в единицу времени,
• $m_2$ — масса газа, сжигаемая в единицу времени.

Так как количество тепла должно остаться неизменным, можем записать следующее равенство:

Выразим отношение масс $m_1$ и $m_2$:

Подставим значения:

Таким образом, масса газа, которую необходимо сжигать в единицу времени, составляет четверть от массы дров, сжигаемых ранее. Иными словами, чтобы сохранить прежний температурный режим, масса сжигаемого топлива должна быть уменьшена в 4 раза при переходе с дров на природный газ.

Ответ: массу топлива, сжигаемого в единицу времени, нужно уменьшить в 4 раза.