Рассчитайте энергию связи в ядре атома лития 7/3Li

Энергия связи ядра атома показывает, сколько энергии требуется для того, чтобы разорвать ядро на его составляющие части – протоны и нейтроны. В случае лития $^7_3Li$, это ядро состоит из 3 протонов и 4 нейтронов.

Основные шаги расчета энергии связи:

1. Массовый дефект. Это разница между суммарной массой составляющих частиц (протонов и нейтронов) и реальной массой ядра. Массовый дефект можно выразить через уравнение:

   $$\Delta m = Z \cdot m_p + N \cdot m_n - m_{\text{ядра}}$$

   где:

   • $Z$ — число протонов (в данном случае $Z = 3$),
   • $N$ — число нейтронов (в данном случае $N = 4$),
   • $m_p$ — масса протона $1.007276 \, \text{а.е.м.}$,
   • $m_n$ — масса нейтрона $1.008665 \, \text{а.е.м.}$,
   • $m_{\text{ядра}}$ — масса ядра лития $^7_3Li$, которая равна примерно $7.016003 \, \text{а.е.м.}$.

2. Подсчет массы составляющих частиц:

   • Масса 3 протонов: $3 \cdot 1.007276 = 3.021828 \, \text{а.е.м.}$,
   • Масса 4 нейтронов: $4 \cdot 1.008665 = 4.03466 \, \text{а.е.м.}$,
   • Суммарная масса частиц: $3.021828 + 4.03466 = 7.056488 \, \text{а.е.м.}$.

3. Массовый дефект:

   $$\Delta m = 7.056488 - 7.016003 = 0.040485 \, \text{а.е.м.}$$

4. Перевод массового дефекта в энергию. Чтобы перевести массовый дефект в энергию, нужно воспользоваться знаменитым уравнением Эйнштейна $E = \Delta m \cdot c^2$, где $c$ — скорость света. Один атомный единичный масса (а.е.м.) эквивалентен $931.5 \, \text{МэВ}$. Таким образом, энергия связи будет:

   $$E = 0.040485 \, \text{а.е.м.} \cdot 931.5 \, \text{МэВ/а.е.м.} \approx 37.7 \, \text{МэВ}$$

Результат:

Энергия связи ядра лития $^7_3Li$ составляет приблизительно 37.7 МэВ.

Это значение показывает, сколько энергии необходимо, чтобы разделить это ядро на отдельные протоны и нейтроны.