Найти концентрацию (n), если известны: P (давление) = 120 кПа, Eк (кинетическая энергия) = 6 * 10^-20 Дж.

Для того чтобы найти концентрацию частиц (n), нужно использовать уравнение состояния идеального газа, а также связь между кинетической энергией частиц и температурой газа.

1. Используем уравнение состояния идеального газа:

   $P = \frac{n k_B T}{V}$

   Где:

   • $P$ — давление (в данном случае 120 кПа = 120 * 10³ Па),

   • $n$ — концентрация частиц (количество частиц на единицу объема),

   • $k_B$ — постоянная Больцмана ($1.38 \times 10^{-23}$ Дж/К),

   • $T$ — температура газа,

   • $V$ — объем (можно не учитывать, если рассматривать концентрацию).

2. Связь между кинетической энергией и температурой:

   Средняя кинетическая энергия одной молекулы газа определяется через температуру как:

   $E_k = \frac{3}{2} k_B T$

   Где $E_k$ — средняя кинетическая энергия молекулы.

   Из этой формулы можем выразить температуру $T$:

   $T = \frac{2 E_k}{3 k_B}$

3. Подставляем значения:

   Подставим значение кинетической энергии $E_k = 6 \times 10^{-20}$ Дж и постоянной Больцмана $k_B = 1.38 \times 10^{-23}$ Дж/К:

   $$T = \frac{2 \times 6 \times 10^{-20}}{3 \times 1.38 \times 10^{-23}} = \frac{12 \times 10^{-20}}{4.14 \times 10^{-23}} = 2.9 \times 10^3 \text{ К}$$

4. Теперь можем найти концентрацию:

   Используем уравнение состояния газа $P = \frac{n k_B T}{V}$. Подставим известные значения давления $P = 120 \times 10^3$ Па и найденную температуру $T = 2.9 \times 10^3$ К:

   $$120 \times 10^3 = \frac{n \times 1.38 \times 10^{-23} \times 2.9 \times 10^3}{1}$$ $$n = \frac{120 \times 10^3}{1.38 \times 10^{-23} \times 2.9 \times 10^3}$$ $$n = \frac{120 \times 10^3}{4.002 \times 10^{-20}} = 3 \times 10^{24} \text{ частиц/м}^3$$

Ответ: Концентрация частиц $n$ равна $3 \times 10^{24}$ частиц на кубический метр.