Найти наименьшее значение функции y = x² - 6x + 2. (Ответ должен получиться y = -7)

Для нахождения наименьшего значения функции $y = x^2 - 6x + 2$ воспользуемся методом нахождения вершины параболы.

1. Приведём функцию к виду $y = ax^2 + bx + c$, где $a = 1$, $b = -6$, и $c = 2$.

2. Формула для нахождения абсциссы вершины параболы:

   $$x = \frac{-b}{2a}$$

   Подставим значения $a$ и $b$:

   $$x = \frac{-(-6)}{2 \cdot 1} = \frac{6}{2} = 3$$

   Таким образом, абсцисса вершины параболы — это $x = 3$.

3. Теперь подставим найденное значение $x = 3$ в исходное уравнение функции, чтобы найти наименьшее значение $y$:

   $$y = (3)^2 - 6(3) + 2 = 9 - 18 + 2 = -7$$

Таким образом, наименьшее значение функции $y = -7$.